3.3.4 Tijdsafhankelijk vervormingen door kruip (Cr)

Kruip is een onomkeerbare vervorming van de constructie. Betonconstructies zullen door het visco-elastisch gedrag van beton bij  (quasi) blijvende belasting blijven vervormen.  Voor opleggingen en voegovergangen is kruip van belang vanaf het moment dat ze worden ingebouwd.  De grootte van de kruip kan worden berekend volgens EN-1992-1-1 (t/m C45/55) en EN1992-2 (C55/67 en hoger).

De kruipvervorming van beton op het tijdstip t = ∞ voor een constante op tijdstip t0 aangebrachte betondrukspanning:

εcc(∞,t0) = φ (∞,t0) * σc/Ec

met:

φ (∞,t0) = kruipcoefficient =  φRH ·βfcm · β(t0)

σc  = (Gemiddelde) betondrukspanning in N/mm2 (voorspanning), meestal 5-15 N/mm2

Ec =  Tangent elasticiteitsmodulus [N/mm2]

Toevoegen: tabel uit handboek

 

De grootte van de kruipcoëfficiënt en de snelheid waarmee de kruip zich ontwikkeld is afhankelijk van:

– de relatieve vochtigheid van de omgeving (75 – 80%) en theoretische dikte h0 = 2Ac/u , waarin:

h0 : de theoretische dikte van het element in mm waarin:

Ac : de oppervlakte van de dwarsdoorsnede [mm2];

u  : de omtrek van het element dat in aanraking komt met de buitenlucht [mm];

 

010

 
– het tijdstip van belasten (t0), verdisconteerd in factor

011

 

– betonkwaliteit, verdisconteerd in factor βfcm

012

 

Naast berekening met onderstaande formules kan de kruipcoefficient φ (∞,t0)  ook bepaald worden met onderstaand nomogram. De grootte van de kruip coëfficiënt kan bepaald worden met onderstaand diagram:

Nomogram voor het bepalen van de kruipcoëfficiënt
Nomogram voor het bepalen van de kruipcoëfficiënt

 

Kruipcoefficienten φ (∞,t0) bij diverse betonsterkteklassen en waarden van h0
Kruipcoefficienten φ (∞,t0) bij diverse betonsterkteklassen en waarden van h0

 

De reeds opgetreden kruipvervorming van beton op het tijdstip t voor een constante op tijdstip t0 aangebrachte betondrukspanning kan wals volgt worden berekend:

εcc(t,t0) = βc(t,t0) · φ (∞,t0) · σc/Ec

015

 

In onderstaand figuur is het verloop van de kruip in de loop der tijd weergegeven voor verschillende combinaties van betonsterkteklassen en theoretische dikten.

Opgetreden kruip in het eerste jaar bij verschillende betonsterkteklassen en waarden van h0 (RV=75%)
Opgetreden kruip in het eerste jaar bij verschillende betonsterkteklassen en waarden van h0 (RV=75%)

 

In de meeste gevallen zullen voorgespannen betonnen rijdekken als gevolg van het eigen gewicht, de voorspanning en rustende belasting min of meer een gelijkmatige druk over de betondoorsnede opleveren. De opbuiging ten gevolge van krommingsdruk van de voorspanning en de doorbuiging ten gevolge van het eigen gewicht en rustende belasting heffen elkaar dan grotendeels op. De resulterende normaalkracht van de voorspanning resulteert dan in een ongeveer gelijkmatige verkorting.  Rotaties als gevolg van kruip zijn minimaal.

Soms dient naast gelijkmatige verkorting ook rekening gehouden te worden met een toename van de kromming in het brugdek en hoekverdraaiingen ter plaatse van de voegovergangen en opleggingen. Dit is bijvoorbeeld het geval bij prefab kokerliggers, waarop in het werk geen druklaag meer wordt gestort. De voorspanning ligt voornamelijk geconcentreerd in de onderflens van de liggers en de liggers vertonen initieel al  een aanzienlijke opbuiging die door kruip in loop der tijd nog groter zal worden.

Als de opleggingen reeds aanwezig zijn ten tijde van het voorspannen van het rijdek dan zullen deze naast de elastische verkorting van het rijdek ook nog het volledige kruiptraject ondergaan. Bij rubber opleggingen zal het vaak wenselijk zijn om de scheefstand van de  opleggingen na het voorspannen te corrigeren.

Voor de voegovergangen is dat anders omdat deze in de regel pas geruime tijd na het voorspannen worden aangebracht. Afhankelijk van tijd tussen het voorspannen en het aanbrengen van de voegovergang (tej – t0) , de vorm van de doorsnede (h0) en de toegepaste betonkwaliteit zal een aanzienlijk deel (tot wel 40 à 60 %) van deze kruipverkorting al opgetreden zijn t.t.v. de montage van de voegovergang. Na 10 jaar zal circa 90-95% van de kruip opgetreden zijn.