3.8.1 Verticale verkeersbelasting

De verkeersbelasting op de oplegging is het resultaat van gelijkmatig verdeelde belasting op het kunstwerk in combinatie met lokale asbelastingen door de tandemstelsels. Dit verkeersbelasting model is gedetailleerd in EN1991-2.

De belastingmodellen zijn gedefinieerd naar een aantal rijstroken die theoretisch op een brugdek zijn aan te brengen. Hoe dit dient te gebeuren is weergegeven in figuur 3.8.1.a. Omdat in dit voorbeeld de middenberm wegneembaar is, moet voor de breedte van de rijweg de afstand tussen de voertuigkeringen op de buitenranden worden genomen. Deze breedte wordt verdeeld in theoretische rijstroken van 3 m en een reststrook. Zie figuur 3.8.1.a en tabel 3.8.1.

Indien de rijweg drie of meer rijstroken heeft dient de gelijkmatig verdeelde belasting UDL zoals aangegeven in onderstaande tabel voor rijstrook 1 nog met 1,15 te worden vermenigvuldigd en de UDL van de overige rijstroken met 1,40.

3.8.1.a Dwarsdoorsnede kunstwerk met gelijkmatig verdeelde belasting en tandemstelsels.

De tandemstelsels zijn voor oplegging 1 in de meest ongunstige positie in dwarsrichting geplaatst. Omdat een gelijkmatig verdeelde belasting rechts van oplegging 4 ontlastend zou werken voor oplegging 1, 2 en 3 is de verkeersbelasting op dat deel van de brug niet aangebracht.

 

Tabel 3.8.1 Asbelasting tandemstelsels Q en gelijkmatig verdeelde rijstrookbelastingen q

 

De belasting moet op de voor een belastingeffect ongunstigste positie worden geplaatst. De maximale en minimale belasting op de oplegging wordt gevonden met behulp van invloedslijnen en invloedsvlakken in relatie tot de positie op het brugoppervlak. De krachten kunnen zowel een naar beneden als naar boven gerichte belasting op de oplegging ten gevolge hebben.

 

Vervormingen door verticale belasting

Meestal functioneren de opleggingen als vaste punten, veren, scharnieren en translerende punten die aan de onderzijde van het kunstwerk gesitueerd zijn.

De vervormingen ontstaan door individuele en groepen voertuigen. De effecten ter hoogte van de opleggingen en voegovergangen zullen een grotere invloed hebben naarmate de kunstwerken grotere overspanningen en daarmee een grotere constructiehoogte hebben.

Wanneer een voertuig over een kunstwerk met een doorgaande liggerconstructie rijdt, zoals in figuur 3.8.1.b met de velden a, b en c, zullen deze naar beneden doorbuigen wanneer ze het voertuig dragen en opbuigen wanneer het voertuig op het naastgelegen veld rijdt.

De constructie in figuur 3.8.1.c wordt ondersteund ter plaatse van de “neutrale lijn“ van de constructie, een koker of hoofdliggers. Echter de opleggingen zijn gesitueerd onder de hoofddraagconstructie en bij de meeste opleggingen bevindt het rotatiepunt zich in het hart van de oplegging. Dit betekent dat bij rotatie van de vaste oplegging om de dwarsas van de constructie, de constructie in langsrichting zal verplaatsen.

Figuur 3.8.1.c laat zien hoe de oplegkrachten, rotaties in de opleggingen en de langsverplaatsing van het kunstwerk en de opleggingen verlopen bij het passeren van een voertuig. Het voertuig beweegt van de pijler met opleggingen 13/14 via de pijler met opleggingen 9/10 en naar de pijler met opleggingen 5/6 en verlaat de brug bij de pijler met opleggingen 1/2. De opleggingen 5/6 fixeren de brug in langsrichting.

Figuur 3.8.1.b Rotaties t.g.v doorbuiging van het rijdek onder mobiele verkeersbelasting

 

Figuur 3.8.1.c Oplegkrachten, rotaties, langsverplaatsing van het kunstwerk en translaties bij de opleggingen door een passerend voertuig

 

Voordat het voertuig het linker veld belast is de brug nog in rust. Wanneer in situatie 2 het voertuig zich bevindt tussen 13/14 en 09/10 buigt de linker zijoverspanning neerwaarts en de hoofdoverspanning enigszins opwaarts.  Daarbij roteert het vaste steunpunt 5/6 naar rechts. De brug beweegt naar rechts. Bij situatie 3 staat het voertuig op pijler 9/10 en is de brug weer in de 0-stand. Bij situatie 4 staat het voertuig op de hoofdoverspanning en roteert het vaste punt naar links en is de brug dus naar links verschoven. De verticale krachten als gevolg van de passage ontwikkelen zich dus in neerwaartse, maar ook in opwaartse richting. Bij de translaties in de opleggingen worden sleepkrachten ontwikkeld. Overigens geldt dat ook voor de hier niet getoonde voegovergangen.

Bij deze brug is de maximale rotatie door de dagelijkse verkeersbelasting bij het vaste punt ongeveer -0,0025 rad en +0,0015 rad. Met een afstand tot aan de neutrale lijn van 4800 mm resulteert daaruit een langsbeweging van -12 mm en +6 mm. Het is moeilijk om vast te stellen welke opleggingen op welk moment in welke richting bewegen. Daarom worden in een conservatieve aanname alle sleepkrachten in dezelfde richting genomen. De eigen gewicht belasting van de brug is 14.700 kN.  Met een wrijvingscoëfficient van 2% leidt dat tot een minimale wisselende sleepkracht van 294 kN.

In de vorige beschouwing zijn de deformaties weergegeven voor een voertuig dat midden over het kunstwerk beweegt. In de regel zullen voertuigen  met verschillende dwarsposities passeren.

Figuur 3.8.1.d Rotatie van een constructie met open doorsnede om het dwarskrachtencentrum

 

Voor dezelfde brug als weergegeven in de figuren 3.8.1.b en 3.8.1.c wordt duidelijk in figuur 3.8.1.d dar de doorsneden om de langsas van de brug gaan roteren. Echter de rotatie-as bevindt zich in het zogenaamde “dwarskrachtencentrum” dat bij open doorsneden boven de constructie ligt. Bij kokervormige doorneden ligt dat centrum binnen de koker. Zie figuur 3.8.1.d. In figuur 3.8.1.e. wordt in een 3-D overzicht duidelijk wat dat betekent voor de doorsneden in de brug.

Figuur 3.8.1.e Rotaties van de dwarsdoorneden van een brug met open doorsnede door de passage van een voertuig over de rechter hoofdligger

 

In figuur 3.8.1.f is op een eenvoudige wijze getoond hoe de vorm van de onderzijde van de hoofdliggers is bij de passage van een voertuig. Als gevolg van ongelijke belasting vindt er een ongelijke doorbuiging van beide hoofdliggers plaats. Daardoor zal het kunstwerk aan de éne zijde een andere rek ontwikkelen dan aan de andere zijde en kan het in het horizontale vlak krom gaan staan.

Het valt op dat het onvermijdelijk is dat bij alle bewegingen die het kunstwerk ondergaat ook dwangkrachten in dwarsrichting zullen ontstaan.

 

Figuur 3.8.1.f Vervorming van de onderranden van de brug bij de passage van een viertuig op de (in deze figuur onderste) hoofdligger

 

Voor de in Nederland veel voorkomende betonnen viaducten/bruggen met geprefabriceerde liggers zijn in figuren 3.8.1.g en 3.8.1.h indicatief de maximaal optredende hoekverdraaiingen als gevolg van de verkeersbelasting (UDL, TS en totaal) weergegeven. Deze gelden voor statisch bepaalde constructies.

Figuur 3.8.1.g Rotaties in vaak voorkomende betonconstructies met prefab liggers

 

Figuur 3.8.1.h Indicatie van maximaal optredende hoekverdraaiing door verkeersbelasting

 

Tenslotte dient voor voegovergangen nog rekening gehouden te worden met de verticale vervormingen van (rubber) opleggingen onder de verkeersbelasting.  In onderstaande tabel is de maximale indrukking indicatief weergegeven voor kunstwerken met geprefabriceerde betonnen liggers. Daaruit valt af te leiden dat deze vervormingen over het algemeen gering zijn en afnemen naar mate de overspanning groter wordt (zie tabel 3.8.1.b).

Tabel 3.8.1.b Inveringen rubberopleggingen doorverkeersbelastingen

Hierbij zijn de inveringen bepaald met de gelineariseerde glijdingsmodulus van het rubber in de oplegging, terwijl de effectieve glijdingsmodulus bij de mobiele belasting zeker hoger kan zijn.

Samenvattend kan gesteld worden dat kunstwerken onder de verticale verkeersbelasting in meerdere richtingen verplaatsen en dat behalve de wisselende verticale oplegkrachten er sleep- en dwangkrachten kunnen ontstaan in de opleggingen. De vervormingen ontstaan door individuele en groepen voertuigen. De effecten ter hoogte van de opleggingen en voegovergangen zullen een grotere invloed hebben naarmate de kunstwerken grotere overspanningen en daarmee een grotere constructiehoogte hebben.