2.4.4.3 Weerstand tegen vermoeiing

Vermoeiing is het fenomeen waarbij de constructie bezwijkt door scheurgroei ten gevolge van wisselende belasting. Hoe hoger de spanningswisselingen ten gevolg van de veranderlijke
belasting hoe schadelijker. Door de spanningsintervallen in de constructie voldoende laag te houden kan vermoeiing binnen de ontwerplevensduur worden voorkomen. De Eurocodes geven hiervoor bepalingen.

Gebroken traversebalk als gevolg van vermoeiing.
Gebroken traversebalk als gevolg van vermoeiing.

 

De vermoeiingsbelastingen op voegovergangen zijn afgeleid van EN 1991-2. Omdat voegovergangen beperkte afmetingen hebben wordt uitgegaan van vermoeiingsbelastingen door enkele assen en niet door gehele voertuigen. Er zijn twee vermoeiingsbelastingmodellen:

1. Fatigue load model 1 FLM1 EJ
2. Fatigue load model 2 (FLM2 EJ )

Bij vermoeiingsbelastingen op voegovergangen dient rekening gehouden te worden met een aanvullende dynamische vergrotingsfactor voor de belasting (Δϕ fat ). Belastingen die worden uitgeoefend door voertuigen en assen worden beïnvloed door de massakrachten van die voertuigen en assen. Deze krachten ontstaan bij het bewegen van het voertuig als gevolg van de wielonrondheid, ongelijkheid van de deklaag en de veerkarakteristieken en massa’s van de voertuigen en assen. Bij de statische en de vermoeiingsbelastingen belastingen in EN 1991-2 zijn deze effecten reeds in de belastingen verwerkt. Echter, bij voegovergangen dient een aanvullende factor van 1,3 in rekening worden gebracht. De reden daarvoor is tweeledig:

  • als gevolg van extra ongelijkheden in het wegoppervlak (door aanwezige spleten e.d.)
  • als gevolg van eigen trillingstijd van de voegovergang ten opzichte van de belastingtijd

Het volgende figuur geeft een eenvoudig diagram de relatie tussen belasting in de tijd en de dynamische vergrotingsfactor, gebaseerd op de eigen trillingstijd van de constructie.

 

Aanvullende dynamische vergrotingsfactor als gevolg van verhouding belastingtijd (Td) en eigen trillingstijd (T)
Aanvullende dynamische vergrotingsfactor als gevolg van verhouding belastingtijd
(Td) en eigen trillingstijd (T)

 

 

Het is bekend dat voegovergangen zelf door de combinaties van eigenfrequenties en ongelijkheden dynamische factoren van 1,1 tot 1,8 kunnen genereren. In de Nationale bijlage van EN 1991-2 “verkeersbelastingen op bruggen voor wegverkeer” is deze factor teruggebracht naar 1,15. De ROK/RTD1007-2 gaat echter uit van een waarde van 1,3. Het toepassen van lagere waarden dan 1,3 is eigenlijk alleen mogelijk op basis van z.g. “overroltesten”. Voor flexibele en verborgen voegovergangen mag een waarde van 1,0 worden aangehouden omdat deze voegovergangen qua gedrag vergelijkbaar zijn aan het aangrenzend asfalt.

 

1. Fatique Load Model 1 FLM1EJ

Fatigue load model 1 FLM1 EJ is gebaseerd op FLM1 geschikt om vast te stellen of een voegovergang m.b.t. vermoeiing een “ oneindige” levensduur heeft. FLM1 wordt in NL niet afdoende geacht voor deze evaluatie en is voor bruggen niet toegestaan. Voor voegovergangen is een uitzondering gemaakt door de relatie FLM1/LM1 = 0,7 op te hogen naar 0,8, met de aslast van 0,8 x 300 = 240 kN (exclusief aanvullende dynamische vergrotingsfactor 1,3). Wielprint is conform statisch model (4 st 300×250 mm). Iedere as wordt geacht ook een aandrijf of remkracht af te geven die 20% bedraagt van de asbelasting (0,2 x 240 = 48 kN). Voor hellingen groter dan 4% moet een correctie op de horizontale kracht worden uitgevoerd.

Naast deze horizontale belasting Q 1lk,fat dient voor voegovergangen die ongevoelig zijn voor spoorvorming zoals in de aangrenzende verharding, rekening gehouden te worden met aanrijdkrachten als gevolg van hoogteverschillen tussen verharding en voegovergang. Uitgangspunt is de gemiddelde spoorvorming zoals die kan optreden in de aansluitende verharding gedurende de levensduur van de deklaag (in de zwaarst belaste rijstrook). Deze belasting is 11 kN per dubbellucht band inclusief aanvullende dynamische vergrotingsfactor van 1,3)

De toetsing op vermoeiing is relatief eenvoudig. De berekende spanningsintervallen als gevolg van FLM1 EJ dienen onder de vermoeiingsterkte voor een belasting met een constante amplitude
(CAFL) te blijven. Deze karakteristieke waarde voor de vermoeiingssterkte dient wel nog gedeeld te worden door een partiële factor voor de materiaalsterkte γ M;f :

  • Voor staal is deze factor 1,15 m.u.v. kritische onderdelen zoals boutverbindingen. Voor boutverbindingen geldt een factor 1,35 of 1,50 afhankelijk van de tolerantieklasse voor vlakheid/rechtheid conform ISO 2768-2.
  • Voor beton is deze factor 1,35

Vermoeiingssterkte:

  • Voor staal dient de vermoeiingsclassificatie Δσ c te worden bepaald conform NEN-EN 1993-1-9 en vervolgens omgerekend te worden naar Δσ D = 0,737 Δσ c
  • Voor beton dient de vermoeiingssterkte te worden getoetst conform NEN-EN 1992-1-1 art 6.8.7
  • Voor betonstaal dient uitgegaan te worden van artikel 6.8.4 van EN1992-1-1, waarbij (voor rechte niet gelaste staven) als sterkte de waarde bij N=108 mag worden aangehouden: 97,5 MPa. Bij gelaste staven geldt als sterkte 35 MPa. Bij gebogen staven dient de correctiefactor volgens artikel 6.8.4 toegepast te worden.

 

2. Fatique Load Model 2 FLM2EJ

FLM2EJ is gebaseerd op FLM4, maar uitgewerkt naar asbelastingen. Hier zijn in de RTD 1007-2 de asfracties voor “medium distance” (conform de ETAG032) voor voegovergangen in
autosnelwegen vervangen door die voor “ long distance”. De wielprenten van EN 1991-2 zijn vervangen door wielprenten (horende bij astype A,B en C) die beter overeenkomen met de
praktijk (zie RTD1007-2 tabel B1.3.). In de tabel B1.4 zijn de 5 voertuigen van FLM2 ej in EN 1991-2 uitgewerkt naar assen met en zonder aandrijfkracht.

 

Tabel B1.4 (RTD1007-2)
Tabel B1.4 (RTD1007-2)

 

Naast de horizontale belasting Q 1lk,fat dient voor voegovergangen die ongevoelig zijn voor spoorvorming zoals in de aangrenzende verharding, rekening gehouden te worden met aanrijdkrachten als gevolg van hoogteverschillen tussen verharding en voegovergang. Uitgangspunt is de gemiddelde spoorvorming zoals die kan optreden in de aansluitende verharding gedurende de levensduur van de deklaag (in de zwaarst belaste rijstrook). De toetsing op vermoeiing dient plaats te vinden d.m.v een zogenaamde “Miner-som” , waarbij voor de te onderscheiden aslasten een bijdrage in de schade per aslast wordt berekend. Het aantallen zware voertuigen (N obs ) per jaar vermenigvuldigd met de ontwerplevensduur vermenigvuldigd met het gemiddeld aantal assen per voertuig (tabel B1.4) geeft het aantal wisselingen per aslast gedurende de levensduur. Dit dient vermenigvuldigd te worden met de bijdrage aan de schade per aslast.

De vermoeiingssterkte is nu geen vaste waarde maar dient bepaald te worden aan de hand van het berekende aantal wisselingen per aslast. In de Eurocodes zijn hiervoor grafieken opgenomen.
De vermoeiingssterkte van betonstaal is aangegeven in NEN-EN 1992-1-1 par 6.8.4. Hiervoor is in dit artikel geen eindwaarde voor de vermoeiingssterkte aangegeven. Hiervoor kan de waarde in
par 6.8.4 bij N= 108 worden aangehouden (97,5 MPa).

 

Vermoeiingssterkte van betonstaal
Vermoeiingssterkte van betonstaal

 

 

Voor constructiestaal dient de detailcategorie te worden bepaald aan de hand van NEN-EN1993-1-9. Categorie 160 is de hoogste klasse en dit betreffen gewalste platen/strippen zonder boutgaten. Voor (voorspan)bouten geldt categorie 50 en voor hoeklassen de laagste categorie: 36. Voor constructiestaal geldt wel een eindwaarde, de zogenaamde afkaplimiet.

 

Vermoeiingssterkte van constructiestaal.
Vermoeiingssterkte van constructiestaal.

 

 

Bij het toetsen op vermoeiing dient rekening gehouden te worden met een aantal aspecten. Dit zijn:

  • Opslingering en demping
  • krachtsafdracht in voorgespannen verbindingen
  • kruip in voorgespannen verbindingen.

 

Opslingering (Upswing) en demping

Wanneer een constructie dynamisch wordt belast, veert deze dieper in dan bij een statische belasting. Bij het dynamisch ontlasten zal door terugvering een opslingereffect optreden. De mate waarin een constructie blijft bewegen wordt na het terugveren bepaald door de demping in de constructie. De demping bestaat uit “materiaaldemping” en “systeemdemping”. Ook externe demping als gevolg van wrijvingen kan optreden. Figuur 1.23 laat het opslinger- en dempingseffect zien.

 

Opslingereffect en dempingseffect
Opslingereffect en dempingseffect

 

 

Bij voegovergangen met uitkragende geluidreducerende (sinus)platen, mattenvoeg- overgangen, vingervoegen en lamellenvoegovergangen dient rekening gehouden te worden met (gedempt)
natrilgedrag. Iedere aspassage geeft minimaal twee belastingen: eerst als reactie op de neerwaarts gerichte wielbelasting en daarna in tegengestelde richting als gevolg opslingering.

Voor voegovergangen met uitkragende (sinus)platen en vingervoegovergangen dient voor de belasting als gevolg van opslingering een waarde aangehouden te worden van 0,3 x initiële verticale belasting incl. aanvullende dynamische vergrotingsfactor (daf), tenzij door middel van full-scale testen in combinatie met dynamische (EEM)analyses andere waarden kunnen worden
aangetoond. Voor lamellenvoegovergangen en mattenvoegovergangen is dit complexer en dienen de dynamische eigenschappen die als uitgangspunt dienen voor berekeningen gevalideerd te zijn
door middel van testen op volledige schaalgrootte in combinatie met dynamische analyses van een 3D model. Voor lamellenvoegen dient naast verticale oplingering eveneens rekening gehouden te worden met horizontale “opslingering” van 1,0 x initiële belasting incl. dynamische vergrotingsfactor (daf) tenzij een andere waarde aangetoond kan worden door middel van full-scale testen in
combinatie met dynamische (EEM)analyses. De dynamische eigenschappen betreffen de eigen frequentie/tijd, de dynamische vergrotingsfactor en het natrilgedrag (mate van demping, opslingering).

 

Krachtafdracht en kruip in voorgespannen verbindingen

Voorgespannen verbindingen moeten worden geanalyseerd, rekening houdend met de veerconstanten van bout of anker en de daar bij behorende omgeving. Hier is een belangrijk verband tussen maatafwijkingen door fabricage en effecten van kruip en krimp in eventueel aanwezige conserveringslagen. Bij voorgespannen verbindingen wordt een uitwendige trekkracht opgenomen door een vergroting van de trekkracht die in de bout aanwezig is in combinatie met een vermindering in de drukkracht die aanwezig is in de omgeving van de bout, bijv. sinusplaten, basisconstructie, vullingen etc. Dit principe werkt ook voor een omgeving van beton.

Effect van stijfheden en kruip op een voorgespannen verbinding belast door een uitwendige trekkracht
Effect van stijfheden en kruip op een voorgespannen verbinding belast door een
uitwendige trekkracht

 

 

Voorgaand figuur laat de interactie zien van de voorgespannen bout en zijn omgeving, wanneer de bout door een uitwendige trekkracht wordt belast. Grafiek (1) toont de verlenging van de bout, eerst tot het niveau F v Deze kracht werkt ook als drukkracht op de stijve omgeving die een indrukking vertoont volgens grafiek (2). In het geval een uitwendige trekkracht F ext wordt aangebracht neemt de trekkracht in de bout toe met ΔF t en de drukkracht in de omgeving neemt af met ΔF c . De som van deze twee krachten is F ext .Wanneer de omgeving bestaat uit platen die door maatafwijkingen als gevolg van fabricage niet geheel aanliggen, bestaat de kans dat eerst de spleten tussen de platen moeten worden dichtgedrukt voordat het pakket als één stijf geheel gaat reageren. In het geval dat de omgeving volgens grafiek (3) bij het aanliggen overgaat in grafiek (2) en de afname van de drukkracht binnen grafiek (2) blijft, blijft ook de verhouding bij de opdeling van de externe kracht gelijk. Echter, wanneer de spleten nog niet zijn gesloten, blijft de omgeving werken als grafiek (4). Hetzelfde effect treed ook op als rubberprofielen in voorgespannen verbindingen worden opgesloten (zie onderstaand figuur).

Opgesloten rubberprofiel in voorgespannen verbinding
Opgesloten rubberprofiel in voorgespannen verbinding

 

 

Het is duidelijk dat wanneer de omgeving stijf is, de boutkracht slechts weinig toeneemt als gevolg van een externe trekkracht, maar dat bij gelijke stijfheid de externe kracht gelijkelijk wordt verdeeld. Ten opzichte van het eerste systeem neemt de boutkracht dus aanzienlijk toe, hetgeen de statische sterkte en de vermoeiingssterkte ernstig doen afnemen. Verder kan kruip optreden in de relatief zachte conserveringslagen in de verbinding. Onder invloed van de verkeersbelasting en hoge temperaturen kan de conservering deels weggeperst worden, hetgeen gepaard gaat met een blijvend verlies aan voorspanning ΔF v (5). Ook dit verschijnsel heeft effect op de krachtstoename in de bout.